1からはじめる。0からはじめる?


算数を得意にする中学受験個別指導教室|港区田町|算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。

今日は先日、中学1年生の初めての数学を教えていたときの出来事を書きたいと思います。

正負の数を教えていると、
負の数や自然数、絶対値など普段では聞きなれない言葉が多いかと思います。
実は意外なところで算数と数学の違いがあるのです。

実際に生徒が間違えた問題を例にして説明したいと思います。

「絶対値が5より小さい整数を全て答えなさい。」

この問題について生徒はこのように答えました。
「-4、-3、-2、-1、1、2、3、4」

この問題ですが絶対値が5より小さい整数は1、2,3,4
よって、負の数も考えて答えがこの様になったかと思われます。

勿論、答えは違いまして、上記の答えに0を含めた
「-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4」
が答えです。

この問題の間違えの通り、
意外に0が整数、数字であることを考える機会が少ないと思います。

歴史的にも数字は文字が生まれた時からあったようです。
しかし、現在の0の概念は600年頃のインドで生まれた説が有力です。
意外に人類の歴史からすると最近の出来事ですね。
それまでの0は108のような桁を埋めるような0であったり、
空虚を表す、数学の用語で言いますと空集合(∅)のようなものはあったようです。

しかも、この現在の0の数字、概念が生まれた理由を見てみますと、
負の数の概念が出来て正の数と負の数の間を繋げる数として0が生まれたと言われいます。
なので、今回生徒が間違えたのも納得ですね。

生徒の間違え方を見ていると数学の歴史と通じるものがあり、面白いです。

高橋塾では問題の丸付けで答えの正誤を見るだけではありません、過程を見ます。
だから、間違えることで伸びていくのです。

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