ではない、じゃない

算数を得意にする中学受験個別指導教室｜港区田町｜算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。

今日は場合の数の考え方でよく使われる

「ではない」「じゃない」で求めるやり方について説明したいと思います。

通常の場合の数は聞かれている状況が何通りあるか考えます。

例えば「１つのサイコロをふって偶数がでる場合の数」は何通りでしょうか。

２，４，６

の3通りです。

これが「２つのサイコロをふって両方とも偶数がでる場合の数」は何通りでしょうか。

それぞれ３通りなので

３×３＝９

９通りです。

このように聞かれている場合をかぞえます。



では「２つのサイコロをふってどちらか奇数がでる場合の数」は何通りでしょうか。

この問題の場合は問題文を言い換えてみましょう。

「２つのサイコロをふってどちらかが奇数がでる場合の数」
「２つのサイコロをふって両方とも偶数ではない場合の数」

このように言い換えることができます。

そうすると「全体」から「ではない」ものをひくと求めたい数がでます。

なので「２つのサイコロをふってでる場合の数」から

「２つのサイコロをふって両方とも偶数の場合の数」を除けば

「２つのサイコロをふって両方とも偶数ではない場合の数」がでます。

「２つのサイコロをふってでる場合の数」は

６×６＝３６通りなので

「２つのサイコロをふって両方とも偶数ではない場合の数」は

３６ー９＝２７

答えは２７通りです。

このように算数では直接求めるのが難しい場合

違うほうから考えると答えが出しやすくなります。

問題が解けないときは「ではない」「じゃない」を意識してみてください。
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