円と正方形の面積比

算数を得意にする中学受験個別指導教室｜港区田町｜算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。

算数の問題には色々な面積比が出てきます。

三角形の底辺の面積比
相似の比と面積比
図形ごとの面積比

今回はその中の図形ごとの面積比、

円と正方形について説明したいと思います。

入試問題でも出題される範囲なので確認したい範囲ですね。

まずはこの正方形と円の面積比です。

円の半径×半径で考えてみたいと思います。

円の面積は半径×半径×3,14

正方形の面積は半径×半径×4

よって正方形と円の面積比は

4 : 3,14

となります。

次は先ほどの円の中に正方形について考えてみましょう。

中の正方形の面積は半径×半径×2

よって外の正方形と円と中の正方形の面積比は

4 : 3,14 : 2

となります。

この比を覚えておくと、半径がわからない問題もスムーズに解けます。

また、この派生形として0,86や0,215も使えると

図形の移動の問題などで解きやすく、計算ミスが少なくなります。

面積の比を意識して計算ミスなく早く図形の問題を解いていきましょう。

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