中学受験で三平方？

算数を得意にする中学受験個別指導教室｜港区田町｜算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。


当たり前のお話ですが、
中学受験の試験は小学生に向けて出します。

なので、中学生や高校生で習う範囲は一般的には出題されません。

四谷大塚の教材に載っている解法など、一部例外は勿論ありますが、
基本的には負の数や三平方の定理など、
解き方を習わないと解けない問題は出されないです。

しかし、数学の素養を見るために、
中学生や高校生の範囲を小学生でも解ける問題にして
出されることは多々あります。

前回、三平方の定理のお話を書きましたので、
今回はその問題について書きたいと思います。

前回のブログ「三平方で大発見！」

だいぶ昔の問題になりますが、
渋谷教育学園幕張中学校 2006年第一回
から出題された問題を一部変更して載せたいと思います。

「1辺が1㎝の正方形と底辺が1㎝、高さが2㎝の直角三角形を
　合わせて5個使い正方形を作図しなさい」

正方形底辺も直角三角形も同じ１㎠ですので、
5㎠の三角形を作図する問題です。

小学生にルートの長さの概念は無いですが、
なんとなく、直角三角形の斜辺が気になる問題ですね。

答えは下の図形のようになります。


この様に卍の形に組み合わせると正方形が出来ます。

この正方形は三平方の定理の証明などで使われるので、
中学の数学ではお馴染みの正方形ですね。

三平方の定理もこの様な形で中学受験で出ました。
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