数と規則性の書き方

2023年2月11日 2023年2月11日

高橋塾

算数を得意にする中学受験個別指導教室｜港区田町｜算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。

今日は生徒から質問があった問題について書きます。

早速ですがこちらの問題です。

『あるきまりにしたがって、下のように数を並べました。
１，１，２，１，２，３，１，２，３，４、、、
これについて、次の問いに答えなさい。
(1)50番目の数はいくつですか。
(2)3が16回目に現れるのは何番目ですか。』

よく、中学受験に出される「数と規則性」の問題ですが書き方を工夫することで解きやすくなります。
その一つの方法として、段に分ける方法があります。

今回の問題はまず、数字の規則に合わせて／を入れるのが基本です。

１／１，２／１，２，３／１，２，３，４／、、、

次に／のところで段落を変え段落番号を振ります。

①１
②１，２
③１，２，３
④１，２，３、４

これで準備完了です。

では(1)の問題を解いていきましょう。

(1)50番目の数はいくつですか。
50番目の数が何段目にあるか、探しましょう。
各段落の最後の数は
①は１番目
②は1+2＝3番目
③は1+2+3=6番目
、、、
⑧は1+2+、、、+8＝36番目
⑨は1+2+、、、+9＝45番目

50番目の数は⓾の5番目にあることがわかります。
よって、５が答えになります。

続いて(2)の問題も解いていきましょう。

(2)3が16回目に現れるのは何番目ですか。
3が1回目に現れるのは③
3が2回目に現れるのは④
、、、
3が16回目に現れるのは⑱

なので⑱の3番目の数が何番目か考えます。
①～⑰までにある数字は
(1+17)×17÷2＝153
その後、3つ数字があるので、
153+3=156番目となります。

このように数と規則性の問題は段を意識して書くとわかりやすい問題がありますので覚えておきましょう。