面積図

算数を得意にする中学受験個別指導教室｜港区田町｜算数・数学専門高橋塾
こんにちは、高橋塾の高橋です。

今回は質問が多かった面積図について書きたいと思います。

面積図は基本的にこの二つの形があります。

二つの対象がある場合この形で行います。

次に問題文の情報をこの図に書き込んでいきます。

例えば、平均点の問題だと縦に点数、横に回数や人数を書きます。
また、鶴亀算の問題だと縦に本数や量、横に個数や人数を書きます。
食塩の問題だと縦に濃度、横に食塩水の重さを書きます。

今回は質問の多かった平均の問題を使って説明したいと思います。

「A・B二つのクラスで試験をしたところ、平均点はA組６５点、B組は７７点、２クラス全体は７０点でした。A組の人数が３５人のとき、B組の人数は何人でしょうか。」

まずはこの文章を読んでA,Bの平均点と 人数の情報を面積図に書きます。

全体の平均点を２つの平均点の間に線を入れます。

これで文章の情報は全て図に写しました。

この後、斜線の面積が同じことを利用します。

①の面積は
縦　70-65＝5
横　35
5×35＝175
①の面積は175になります。

②の面積は同じく175なので
縦　77-70＝7
横　175÷7＝25

横は25となり
B組の人数は２５人となります。

この様に問題文を図に写してから問題を解くと正確に早く解くことができます。

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